La clasificación tradicional de la Estadística matemática diferencia tres partes fundamentales: Estadística descriptiva, Cálculo de probabilidades e Inferencia estadística. La primera de ellas explica cómo organizar, representar y analizar la información obtenida de las muestras. El Cálculo de probabilidades estudia los modelos teóricos que sirven como patrón de comportamiento a estos datos muestrales. Y, finalmente, la Inferencia estadística analiza cómo generalizar las conclusiones extraídas de la muestra al resto de individuos que no han podido ser estudiados.

Los científicos experimentales, los ingenieros, los empresarios, los economistas, los sociólogos y los politólogos manejan en la actividad profesional informes y proyectos que precisan de clasificación y análisis de datos. La toma de decisiones se fundamenta en la Estadística inferencial que es probablemente la concreción más extendida de la Estadística matemática aplicada y que permite mejorar la fiabilidad de las decisiones tomadas bajo incertidumbre.

El presente texto aborda a un nivel intermedio los temas clásicos de la Estadística matemática, procurando la exposición clara de los conceptos con precisión y rigor y pretendiendo persuadir al lector para que sea partícipe activo del ejercicio de razón de los procesos deductivos con que se presenta la materia y los desarrollos de los ejercicios. El libro puede resultar de interés como texto para los estudiantes de un amplio campo de estudios universitarios, como pueden ser los lo Economía y Empresa, Ingeniería, Informática, Ciencias de la Educación y de la Información, Medicina, Odontología, Psicología, Ciencias Políticas, Sociología, Turismo, Ciencias Experimentales en general y, por supuesto, Estadística y Matemáticas.

Este texto presenta los recursos básicos de la Estadística general, en las tres vertientes ya citadas, en forma teórico-práctica de un modo muy sistemático que trata de imitar una clase presencial y ejercicios resueltos con metodología del paso a paso en todos los desarrollos. Cada capítulo se estructura en tres partes. En la primera se presentan los recursos teóricos que fundamentan el cuerpo de doctrina científica. La segunda parte consiste en una colección de problemas resueltos en detalle y justificación razonada de cada paso. Se incluye, finalmente, otra colección totalmente paralela de problemas propuestos cuya solución, también detallada, aparece al final del libro.

CONTENIDO

1. Estadística descriptiva
   1.1. La Estadística descriptiva. Variables estadísticas
   1.2. Población y muestra
   1.3. Distribuciones de frecuencias
   1.4. Variables y escalas
   1.5. Representaciones gráficas
   En detalle
   Propuestos
   
2. Medidas de centralización
   2.1. Media aritmética
   2.2. Mediana y moda
   2.3. Otras medias
   2.4. Cuantiles
   2.5. Momentos
   En detalle
   Propuestos
   
3. Medidas de dispersión y de forma
   3.1. Recorrido y desviación media
   3.2. Varianza, desviación típica y otras desviaciones
   3.3. Diagramas de caja
   3.4. Comparación de distribuciones
   3.5. Medidas de asimetría
   3.6. Medidas de apuntamiento
   En detalle
   Propuestos
   
4. Regresión y correlación
   4.1. Distribuciones bidimensionales
   4.2. Regresión lineal y parabólica
   4.3. Teoría de la correlación
   4.4. Series temporales
   4.5. Números índices
   En detalle
   Propuestos
   
5. Sucesos aleatorios
   5.1. Experimentos aleatorios
   5.2. Sucesos aleatorios. Espacio muestral
   5.3. Operaciones con sucesos
   5.4. El álgebra de Boole de los sucesos
   5.5. Análisis combinatorio
   En detalle
   Propuestos
   
6. Probabilidad
   6.1. Definición clásica de probabilidad
   6.2. Definición axiomática de probabilidad
   6.3. Probabilidad condicionada
   6.4. Teorema de la probabilidad total
   6.5. Teorema de Bayes
   En detalle
   Propuestos
   
7. Variables aleatorias
   7.1. Función de distribución
   7.2. Esperanza matemática
   7.3. Varianza
   7.4. Teorema de Markov. Desigualdad de Chebyshev
   7.5. Momentos
   7.6. Función característica
   En detalle
   Propuestos
   
8. Distribuciones discretas y distribuciones continuas
   8.1. Distribuciones uniformes U(N) y U(a;b)
   8.2. Distribución binomial B(n, p)
   8.3. Distribución de Poisson P(λ)
   8.4. Distribuciones gamma γ(p,a) y beta β(p,q)
   8.5. Distribución de Pareto P(α,x₀)
   8.6. Distribución normal N(μ,σ)
   8.7. Distribuciones relacionadas con la normal
   En detalle
   Propuestos
   
9. Introducción a la Inferencia
   9.1. Población y muestra. Inferencia estadística
   9.2. Estadísticos muestrales y sus distribuciones
   9.3. Estimadores puntuales
   9.4. Estimación por intervalo
   En detalle
   Propuestos
   
10. Contrastes de hipótesis paramétricas
    10.1. Teoría de contrastes. Ideas básicas
    10.2. Nivel de significación y p-valor
    10.3. Contrastes sobre parámetros de una población
    10.4. Relación entre contrastes de hipótesis e intervalos de confianza
    10.5. Contrastes sobre parámetros de dos poblaciones
    En detalle
    Propuestos
    
11. Introducción al análisis de la varianza
    11.1. Introducción y planteamiento. ANOVA de un factor
    11.2. ANOVA de efectos fijos
    11.3. ANOVA de efectos aleatorios
    11.4. Contrastes post hoc
    11.5. ANOVA multifactorial
    En detalle
    Propuestos
    
12. Contrastes no paramétricos
    12.1. Contrastes de aleatoriedad. El test de rachas
    12.2. Contrastes de bondad de ajuste
    12.3. Análisis de tablas de contingencia mediante el contraste χ²
    12.4. Contrastes sobre igualdad de dos poblaciones
    12.5. Contraste sobre igualdad de dos o más poblaciones. Contraste de Kruskal-Wallis
    En detalle
    Propuestos
    
    A. Solución a los problemas propuestos
    B. Tablas
    Bibliografía
    Índice alfabético