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Optimización. Programación Matemática y aplicaciones a la Economía

Rosa Barbolla, Emilio Cerdá, Paloma Sanz

Páginas: 440

Fecha: 2010

ISBN: 978-84-9281-220-2

Precio: 30,00€  28.50€ IVA incluido  

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Este libro tiene como objetivo el aprendizaje de la teoría a través de la resolución de ejercicios, y la aplicación de la misma a la Economía. Cada capítulo contiene los siguientes apartados:

Cuestiones teórico-prácticas. Son ejercicios tipo test, con estructuras diferentes, que permiten al usuario contrastar su nivel se comprensión de los diferentes conceptos y sus relaciones e implicaciones.

Ejercicios resueltos. Se encuentran distribuidos en varios apartados cuyo nexo está en los conceptos y resultados teóricos que encabezan cada uno de dichos apartados. Los ejercicios resueltos ayudan a clarificar los conceptos estudiados y sus aplicaciones.

Ejercicios propuestos, cuya solución se encuentra al final del texto. Sirven como autoevaluación para los alumnos.

CONTENIDO

  1. Convexidad de conjuntos y funciones
    Conjuntos convexos
    Funciones cóncavas y convexas
    Propiedades de las funciones cóncavas y convexas
    Condiciones para la convexidad de funciones diferenciables
    Funciones cuasicóncavas y cuasiconvexas
    Condiciones para la cuasiconvexidad de funciones diferenciables
     
  2. Formulación y resolución gráfica de programas matemáticos
    Formulación de programas matemáticos
    Resolución gráfica de programas matemáticos
    Condiciones de globalidad. Teorema de Weierstrass y Teorema Fundamental de la Programación Convexa
    Análisis gráfico de programas ante cambios en la función objetivo o en el conjunto factible
    Aplicaciones


  3. Optimización sin restricciones
    Formulación de programas sin restricciones
    Condiciones necesarias de primer orden de óptimo local
    Condiciones de segundo orden de óptimo local
    Condiciones suficientes de optimalidad global
    Análisis de sensibilidad. Teorema de la envolvente
    Aplicaciones


  4. Optimización con restricciones de igualdad
    Planteamiento y resolución por sustitución
    Condiciones necesarias de primer orden de óptimo local
    Condiciones de segundo orden de óptimo local
    Condiciones suficientes de optimalidad global
    Análisis de sensibilidad. Interpretación de los multiplicadores de Lagrange
    Aplicaciones


  5. Optimización con restricciones de desigualdad
    Planteamiento y formulación
    Condiciones necesarias de primer orden de óptimo local
    Condiciones suficientes de segundo orden de óptimo local
    Condiciones suficientes de óptimo global
    Propiedades e interpretación de los multiplicadores
    Aplicaciones


Apéndice. Programación lineal
Planteamiento y formulación de un programa lineal
Propiedades de un programa lineal. Soluciones básicas
Teoremas fundamentales
Algoritmo del simplex: matricial y en formato tabla
El problema de la solución inicial
Dual de un programa lineal: Propiedades
Algoritmo dual del simplex
Aplicaciones
Soluciones a los ejercicios propuestos
Bibliografía
Índice alfabético

Libros técnicos y Reglamentos para profesionales, Ingenieros, Arquitectos e Instaladores del sector eléctrico (electricidad), construcción, climatización Contabilidad, Plan general de Contabilidad y Pymes. Libros para Ciclos Formativos y Programas de Cualificación Profesional Inicial, PCPI, de Peluquería e Informática. Libros universitarios de Ciencias, físico-química, químico-física, Ingeniería, Matemáticas, Estadística, Software SPSS

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